講演アブストラクト: 秋元 琢磨 (早稲田大学 理工学術院)

講演日時:

2008年3月6日14:30-16:00

講演題目:

1次元間欠写像における長時間平均の振る舞い (発表資料)

要旨:

状態が突発的に変化する間欠現象では、 同じ状態が続く時間（継続時間）は定常な確率変数となり、 その確率分布がベキ則に従うことがよく知られている。 この継続時間の平均が発散する場合、 長時間平均の異常性（長時間平均が一定値に収束せず、ランダムになる） が指摘されている。このような間欠現象は、 非双曲型力学系としてモデル化されている。 近年、長時間平均が異常な振る舞いを見せるような間欠現象は、 不変測度が規格化できない、所謂、無限測度力学系と関係があることがわかり、 その理論解析が進んできている。 本講演では、無限測度系における長時間平均の普遍分布を紹介し、 その応用として相関関数やパワースペクトルのランダム性を明らかにする。

参考文献:

[1] X. Brokmann et al, "Statistical aging and nonergodicity in the fluorescence of single nanocrystals", Phys. Rev. Lett. 90, 120601 (2003).
[2] T. Akimoto, "Generalized Arcsine Law and Stable Law in an Infinite Measure Dynamical System", arXiv:0801.1382.