講演アブストラクト: 栄 伸一郎 (九州大学大学院 数理学研究院)

講演日時:

2008年3月6日16:30-18:00

講演題目:

非線形偏微分方程式系におけるマルチスケール現象の数理

要旨:

自然現象の中でも, 特に生物や化学反応系など, 散逸系におけるパターン形成の過程を記述した 数理モデルの一つに反応拡散型モデル方程式がある． 近年, 自己複製現象などの複雑な挙動に対して, 反応拡散型のモデルを用いた 数理的解釈が進みつつある． この講演では, そのような複雑な解挙動を理解する一つの 方法として, 分岐点近傍における方程式の解析を紹介する． 分岐点近傍を考えることにより, 時間スケールの 分離が可能となり, 中心多様体理論などさまざまな手法により 解挙動の本質を支配する遅い運動を抜き出すことができる．

参考文献:

[1] 三村, 上山, 西浦, 長山, 栄, パターン形成とダイナミクス, 東大出版会 2006.
[2] Y. Nishiura, Far-from-Equilibrium Dynamics, 岩波 1999.